А какие размеры???

Однозначно не Санкт-Петербургский университет.

Хотя по размерам на арматуру для фуражки и подходит,но судя по варианту крепления,это арматура на клапаны воротника.

училище правоведения было только одно, и только в С-Петербурге и на петлицах у них, если не ошибаюсь, были только пуговицы
это вообще может быть какое-нибудь Сибирское среднее политехническое училище

промышленным вряд ли, т.к. у них обязательно была эмбмлема из циркуля, ключа, молотка и треугольника между двумя дубовыми ветками

не может быть путей сообщения, т.к. у них была арматура путей сообщений: были же две статьй в "мундире" по ним!

приходские училища были только в начале 19 века, в них обучались один год и никакой формы у учеников не было. во второй же половине 19 века уже были приходские школы, где получали начальное образование.
если говорить про духовные учебные заведения, то под аббревиатуру теоритически может подойти какая-либо "п... учительская семинария", но мне неизвестно о наличии у них петлиц и петличных знаков. насколько я знаю, им полагагалась только кокарда с шифровкой (но буквы были в ленте, а не в венке) и пряжка с ней же.

почему же не имеется, это вообще может быть просто какое-нибудь "сергеево-посадское училище", т.к. "с" и "п" выполнены одним шрифтом, а значит семантически между собой понятия, обозначаемые этими буквами, д.б. связаны

это типичный венок и буквы для кокарды городского училища, петличных знаков у них не было

пара десятков, а может и гораздо больше