В поисках истины, обратил внимание:
В статье С.Б.Королева "Погоны генералов и офицеров юстиции ВМФ СССР" (http://vedomstva-uniforma.ru/mundir6/morjust/index.html) про пуговицы сказано так:
С 1958 г. начался переход на пуговицы, изготовленные из алюминия, - в таком виде пуговицы просуществовали без изменений до самого конца.
И приведены примеры погон, оборудованных малыми пуговицами на 58 год. а на период 63-69 присутствуют оба варианта пуговиц.

Так все же, как правильно ? В каком приказе упоминается новый размер пуговиц для СА и ВМФ ?

Читаю в справочнике уважаемого Александра:
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 марта 1958 г. были внесены изменения в описания погон военнослужащих Советской Армии (объявлен приказом МО СССР № 70 от 29 марта 1958 г.).
...Кроме того, 28 апреля на все виды погон были установлены пуговицы диаметром 14 мм.
Про конец апреля 57 года не нашел, но легко доверюсь уважаемому Картографу.

По СА момент перехода предельно ясен.
А в ВМФ, когда перешли на пуговицы 14 мм ?

Уважаемый Картограф, спасибо, что заставили!
Изучил. Вот выдержка:
23 апреля 1957 г. приказом МО СССР № 72 для верхних повседневных рубашек маршалов, генералов и офицеров установлены мягкие, съемные погоны без цветных кантов, шириной 5,5 см, из той же ткани, что и рубашка.
Пуговицы к погонам маршалов, генералов и офицеров были диаметром 14 мм.

Ну и еще по теме из того же источника:
28 апреля 1958 г. Техническим комитетом УВХС было принято решение № 28-58 о введении на все виды погон военнослужащих Советской Армии пуговиц диаметром 14 мм, которые в отличие от пуговиц диаметром 18 мм более гармонично сочетались с уменьшенными эмблемами при размещении их на погонах.

Таким образом, с погонными пуговками СА - понятно.
Хотелось бы поставить точку по ВМФ...

Попробую повторить... Может кто откликнется и образумит непутевого...