Там этой пуговицы быть не должно. Поставьте малую (14мм)

Всё верно, должна быть маленькая, 14 мм, с кантиком. Но по факту до конца 1960-х часто носили и "средние" (погонные), как на фото топикстартера.
Для соответствия установленному порядку ношения - пуговицу лучше сменить на маленькую.

Это происходило не часто и не повсеместно. Тем более к концу 60-х годов. Имело место быть,но в качестве исключения ,а не правила.Частым ,такое явление было до 1961-1962 годов. Как Вы видите погоны  изготовлены в 1968 году,а в это время такое было исключением.

Да, поправлюсь - с момента введения на погоны маленьких пуговиц имели место случаи применения отмененных "средних" пуговиц (особенно в первые года), а далее, по ниспадающей в течение 1960-х гг и  к концу 1960-х прекратились. Но пока применялись погоны, требующие наличие пуговицы (до 1969 г.) отдельные личности (особенно "дембели") "выпендривались" подобным образом. С 1969 г. вопрос о пуговицах на погонах отпал сам собой.